Atualização 2: existe um modo simples de encontrar o local onde o navegador salvou o vídeo ao qual você assistiu. Basta abrir a pasta pessoal e dar Ctrl+H para exibir os arquivos ocultos. Então, basta localizar a pasta /home/seuusuário/.cache/google-chrome/Default/Cache (Chrome) ou /home/seuusuário/.mozilla/firefox/9w3yvx50.default/Cache (Mozilla Firefox). Obrigado ao leitor Ulysses por postar o comentário com essas informações.
Até algum tempo atrás era bem simples salvar um vídeo do YouTube que você havia assistido no Google Chrome. No Linux, era só abrir a pasta "/tmp" e lá estava o vídeo com um nome indecifrável, que bastava renomear. Ultimamente, parece que o navegador não usa mais o diretório raiz /tmp para armazenar os vídeos temporários, talvez por uma questão de privacidade. Como achei perda de tempo procurar o novo local, resolvi procurar uma extensão que permitisse baixar os vídeos diretamente na página.
Encontrei algumas extensões, mas achei estranho o pouco número de usuários de cada uma. A YouTube Downloader foi a que instalei primeiro e achei mais interessante, por permitir o download em diferentes definições e tipos de arquivos. A extensão adiciona um botão abaixo do vídeo, ao lado do botão Compartilhar.
Também testei a YouVid. Ela adiciona um ícone à barra de endereços quando se está visitando uma página de um vídeo no YouTube, mas só permite download no formato .flv. Limitada em relação à anterior.
